Using qualitative variables
La régression permet d'expliquer une variable quantitative par une ou plusieurs variables quantitatives.
Mais il y a également la possibilité d'utiliser des variables qualitatives en les transformant en variables indicatrices.
Pour cela, nous allons étudier l'exemple « prix d'une voiture en 1993 ».
Le service Marketing d'un constructeur automobile souhaite construire un modèle de « prix marché » d'une voiture. Pour cela 24 modèles de voiture ont été sélectionnés. On trouve dans le tableau 1 les variables Prix, Puissance, Origine et Confort de ces 24 modèles.
@@@@@@@@@ Tableau ci-dessous à modifier car tout dans une case@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Nous allons construire un modèle de régression reliant le prix d'un modèle à sa puissance, le pays d'origine et le confort. Pour intégrer une variable qualitative dans un modèle de régression, il faut tout d'abord associer à chacune de ses modalités la variable indicatrice de cette modalité. Notons Alle, Fran, Ital, Japo les variables indicatrices des pays représentés et Moy, Bien, TB les variables indicatrices des niveaux de confort. Le nouveau tableau associé aux variables qualitatives apparaît dans le tableau 2.
On remarque tout d'abord que les variables indicatrices associées aux modalités d'une même variable qualitative sont liées entre elles :
- Alle + Fran + Ital + Japo = 1
- Moy + Bien +TB = 1
@@@@@@@@@@@Tableau à modifier idem@@@@@@@@@@@@@@@@@
Par conséquent on peut supprimer une variable indicatrice par variable qualitative sans perdre d'information. Un modèle vérifiant Alle = Fran = Ital = 0 est japonaise. De même un modèle vérifiant Bien = TB = 0 est d'un confort moyen. Nous décidons ici de supprimer les variables indicatrices Japo et Moy.
@@@@@ Voir si on ne peut pas remplacer cet exemple par un fichier plus récent ou mettant d'autres types de variables
