The factorial plan
Pour représenter les deux premiers facteurs, on va positionner sur un même graphique, appelé plan factoriel, les coordonnées de chaque individu i avec F1(i) en abscisse et F2(i) en ordonnée.
Il est également conseillé de faire apparaître sur ce plan les interprétations de chacune des extrémités des axes.
Enfin, pour que l'on n'oublie pas qu'il s'agit juste d'un résumé, il faut mentionner le pourcentage d'information expliqué par chaque facteur.
Géométriquement, même si chaque individu est nommé sur ce plan, il ne faut pas omettre qu'il ne s'agit que d'une projection. Cela signifie donc que certains points étaient proches de ce plan factoriel et sont donc bien représentés, alors que d'autres étaient très éloignés et sont donc mal représentés.
Les logiciels présentent des critères mathématiques permettant de mesurer la qualité de représentation de chaque individu et donc d'être vigilant sur les conclusions que l'on pourrait avoir sur le positionnement de chaque individu.
De toute façon, il ne faut pas oublier que la méthode d'analyse factorielle a pour objectif de travailler sur les variables en les résumant.
Il est également possible de représenter les variables sur un plan.
Pour cela, on positionnera la variable Xj au point d'abscisse R(F1, Xj) (corrélation entre F1 et Xj) et d'ordonnée R(F2, Xj).
On peut appeler ce graphique cercle des corrélations.
On peut montrer que R(F1, Xj) est proportionnel à u1j (coefficient de Zj dans la construction de F1).
On peut donc également utiliser ce graphique pour interpréter les facteurs F1 et F2.
@@@@@ faire le graph
Si on a choisi d'interpréter plus que deux facteurs, on représentera donc plusieurs plans comme F3,F4 ou d'autres.
